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数学

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指数の計算ってどうやればいいの?

指数の計算はパターンがあります。そのパターンは5つしかないので暗記してしまえば、簡単に指数の計算をすることができます。 =====以上の5パターンが指数の計算のパターンです。では次に、この5パターンの公式を使って指数の計算を具体的にしてみま
小数と累乗(べき乗)を基礎から押さえる! 指数が分数でも怖くない!のサムネイル画像

小数と累乗(べき乗)を基礎から押さえる! 指数が分数でも怖くない!

1/2乗って具体的なイメージが沸かない人が多いと思います。2の2乗なら、=4と具体的に計算できるけど、1/2乗、となると具体的なイメージが沸かないって思う人が多いと思います。ここで、1/2乗を具体的に計算してイメージを掴みましょう。まず、=
確率で「同様に確からしい」ってどういうことなの? のサムネイル画像

確率で「同様に確からしい」ってどういうことなの?

確率の問題を解いていると、飽きるぐらい出てくる表現がこの「同様に確からしい」ですよね。あまりにいつも書いてあるので、読み飛ばしている人も多いと思いますが、実は確率を求める上でこれは重要なことなのです。これが分かっているかどうかで確率の理解度
0!が1というのはどう解釈する?のサムネイル画像

0!が1というのはどう解釈する?

高校数学を学んでいくと、ときどき腑に落ちない事象に出くわすことがあります。そういうものだと割り切ってしまえばよいのですが、どうも納得できなかったりしますよね。 今回のテーマもそんな中の一つではないかと思います。   これって納得いきますか?
二次方程式の解の方程式の導き方 公式を導くと数学が分かる!のサムネイル画像

二次方程式の解の方程式の導き方 公式を導くと数学が分かる!

公式を導くという勉強!公式を導く必要なんてないんじゃないか、何のための公式だよ、と思う人もいると思います。しかし!公式を導く手順の中では様々なことを学べると同時に、公式が使えないような難問に出会った時に、公式を求める手順を応用して攻略すると
ベクトルってなに??のサムネイル画像

ベクトルってなに??

  ベクトルとは??  ベクトルとはなんでしょう? 大きく説明するとベクトルはまず矢印で表します。 その矢印は「向き」と「大きさ」の量を持つものです。 重さ、長さ、時間、面積、体積など表すものはあるが、「向き」や「大きさ」を表せることのでき
角度の式と辺の式は正弦定理・余弦定理でひとまとめに!のサムネイル画像

角度の式と辺の式は正弦定理・余弦定理でひとまとめに!

ポイント角度と辺というのはそのままでは単位が違うので計算できないから、正弦定理   余弦定理   のどちらかをつかって、角度と辺に関係式を作ってあげます。 例題において、外接円の半径をRとする。c=R B=20°のとき、 Aを求めろ。 考え
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二進法と十進法を自由に行き来しよう

二進法とは、0 と 1 の2個の数字で数を表す方法です。これに対して、私たちが普段使用している十進法は 0 ~ 9 の10個の数字を用いて数を表しています。慣れ親しんでいる十進法に比べて、二進法は不自由に感じるかもしれませんが、同じ「進法」
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二次不等式の解き方

ここでは二次不等式についての解説をしたいと思います。X2-7‹0このようなものが二次不等式とよばれるものです。xが2乗になっているので2次不等式ということです。ではどのように解いていけば良いのでしょうか。 まず、通常の方程式のように移項をし
点の対称移動 計算ミス削減方法のサムネイル画像

点の対称移動 計算ミス削減方法

点 P を y = ax + b で表される線に対して線対称な点 P' に移動させる問題は、手順が複雑で、しかも分数が大量に出てくるので、途中で諦めてしまう人も多いと思います。また、複雑な分、計算ミスも起こりやすくなります。そこで、ここでは
√の基本中の基本なこと!のサムネイル画像

√の基本中の基本なこと!

√は一見難しそうに見えますが全然難しくないのです、 √の簡単な考え方 √は主に素数で割り切ってから使います。 素数というのは?23.5.7.11.13・・・など1とその数でしか割り切れない数のことです。 4.6.8.9などは2で割り切れたり
(補助)線対称移動の仕組みのサムネイル画像

(補助)線対称移動の仕組み

 放物線を y 軸に平行な線を軸に対称移動させるとき、なぜ頂点の位置をもとめるだけでいいのだろうか?ちゃんとその理屈を理解したいと思ったあなたは、理系科目に向いていると言えるでしょう。 まずは下図のように、線  と平行な辺ABを含む三角形A
循環小数を分数に変換する方法と練習のサムネイル画像

循環小数を分数に変換する方法と練習

循環小数を分数に変換する方法やり方さえ覚えればとっても簡単!あとは習得するまで自分で練習するかどうかです。 まずは例題を自分の手で書きうつしてみて、そのあと、練習問題を例題の数値の部分だけ変えながら自分で解いてみましょう。 数学は、とにかく
素因数分解すれば約数の個数が求まる!のサムネイル画像

素因数分解すれば約数の個数が求まる!

本件は【数学A】>【場合の数】>【積の法則】にカテゴライズされるのが好ましいようですね・・・。 ただがむしゃらに1つずつ数え上げる・・・と言う荒っぽい手法でも約数の個数は求める事が可能です。 数え上げるのが得意な方は,どうぞ地道に数え上げて
ゼロじゃな~い?ゼロじゃない!ゼロじゃなければ割って良し☆彡のサムネイル画像

ゼロじゃな~い?ゼロじゃない!ゼロじゃなければ割って良し☆彡

次の高次方程式を解いてみる。(相反方程式と言います。)   先ず両辺をで割るとあとはなど置き換える事での二次方程式へと帰着できる。 これ,どこが不味いでしょうか。冒頭で,何も確認せずに「両辺をで割って」いる点です。 実数の性質として「2つの
2段階の手順でできる!log関数で大小比較するには?のサムネイル画像

2段階の手順でできる!log関数で大小比較するには?

log関数の基本形といえば・・・  ですよね。この場合、aは「底」と呼ばれます。 複数のlog関数が存在するとき、その大小関係を比較する際に重要となるのが、「底」を揃えるということです。  ととでは、どちらが大きいかとなれば、この場合、2つ
必要条件・十分条件って何なのか一発でわかる裏技!のサムネイル画像

必要条件・十分条件って何なのか一発でわかる裏技!

 ポイント・必要条件とは最低限"必要"な条件と覚えれば一発でわかる!・十分条件とは"十分"成り立つ条件十分条件の場合は、十分という言葉よりも絶対という言葉の方がしっくりくると思うので、"絶対"成り立つ条件と翻訳すると一発でわかる! 上に書い
必要条件と十分条件を機械的で最速の解き方!|数学勉強法のサムネイル画像

必要条件と十分条件を機械的で最速の解き方!|数学勉強法

 ポイントp=>qが真ならばpはqの十分条件、qはpの必要条件p<=qが真ならばpはqの必要条件、qはpの十分条件覚え方 真である矢印の先が「必」、矢印の根本が「十」 例題1 x>0かつy>0は x+y>0かつ
差がつく!関数の最大値最小値問題で役立つ1文字固定法を使いこなそうのサムネイル画像

差がつく!関数の最大値最小値問題で役立つ1文字固定法を使いこなそう

 関数の問題を解いていると、必ずと言っていいほど良く出てくるキーワードが「最大値を求めろ」「最小値を求めろ」というわけで、今回は関数の中でも特に二変数関数で役立つ1文字固定法の使い方を順を追って見ていきましょう。1文字固定法は予選決勝法とも
対数logをわかりやすく!真数や底とは!|数学勉強法のサムネイル画像

対数logをわかりやすく!真数や底とは!|数学勉強法

対数が苦手な人は少なくないと思います。ですが今から書くことを知ってれば対数はできます!※指数を理解している人向けです。 対数といえば log ですね・・・例えば、log102とかlog35とかそんなやつですね。これってどういう意味なんでしょ