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数学2

共役な複素数とは?性質をおさえておこう!|数学勉強法のサムネイル画像

共役な複素数とは?性質をおさえておこう!|数学勉強法

複素数は2乗するとマイナスになるという実在しない不思議な数字なので、具体的なイメージが難しいですよね。しかし、だからこそ入試問題には嫌がらせのように顔を出すんですよね。2014 年からは数Ⅲに複素数平面も復活したので、ここは是非押さえておき
比例式は「=k」を使って簡単に解ける!?|数学勉強法のサムネイル画像

比例式は「=k」を使って簡単に解ける!?|数学勉強法

例題のとき、この式の値を求めよ。(東北学院大) 解き方このような型式の問題に出くわしたら、「あっ!比例式だ」とひらめけば、もう答えはすぐそこまで見えています。 比例式のポイントは 「=k」合言葉のように覚えておくと、便利です。つまりとおけば
指数法則って?指数法則がわかれば対数は簡単!|数学勉強法のサムネイル画像

指数法則って?指数法則がわかれば対数は簡単!|数学勉強法

指数法則の成り立ちを確認して、納得した上で覚えましょう!記憶が定着しやすく、忘れにくくなりますよ。 指数法則の基本中の基本     ┏ 個 ┓   指数法則の重要3原則  主な指数法則      指数法則の成り立ち の成り立ち     ┏ 
三角関数の加法定理や和積公式は丸暗記はダメ!|数学勉強法のサムネイル画像

三角関数の加法定理や和積公式は丸暗記はダメ!|数学勉強法

「数学の公式って全部覚えなきゃダメですか?」の答え⇒「可能ならば是非とも導出を理解して下さい」大学入試,殊にセンター試験などは,時間との勝負ですよね。制限時間が設けられているので,解答の際に用いる公式は,覚えている方が有利と言えば有利です。
三角関数のとりうる値の範囲の簡単な求め方|数学勉強法のサムネイル画像

三角関数のとりうる値の範囲の簡単な求め方|数学勉強法

ポイント・三角関数の範囲が決まっているとき、取りうる値の範囲を聞かれたらまずは単位円を思い浮かべる・問題で与えられた範囲と単位円を使って、sinθまたはcosθの範囲を決める・範囲が決まったら、求めたい式になるように式変形する例題0o≦θ≦
3次方程式の解と係数の関係をわかりやすく|数学勉強法のサムネイル画像

3次方程式の解と係数の関係をわかりやすく|数学勉強法

3次方程式の解と係数の関係3次方程式  の解を   とすると、解と係数の関係は以下のようになります。・ ・ ・  3次方程式の解と係数の関係の導出3次方程式  は、3次方程式であるという前提より  であるので、の係数  で全体を割ることで、
微分って何?導関数や極大極小から説明してみた|数学勉強法のサムネイル画像

微分って何?導関数や極大極小から説明してみた|数学勉強法

三次関数の極大・極小の求め方といわれたらこのようなことをやりますよね?導関数を求める導関数f’(x)=0を計算する2つの実数解が求められたら極値の存在を確認できる前段で求めて二つの会をそれぞれ代入し極大値、極小値を求める ところで、微分って
二項定理と微分で整式の割り算を完全攻略! 数学力のある人は周期性に着目せよ!のサムネイル画像

二項定理と微分で整式の割り算を完全攻略! 数学力のある人は周期性に着目せよ!

余りとか割り算とか、ちゃんと式にできてますか?問題文中に「余り」や「割り算」が出てきたときにみなさんはどうやってそれを式にしていますか?実は余りや割り算を式にして解く方法にはパターンがあるので是非覚えておきましょう!今回は、その中で二項定理
数学受験者なら絶対押さえてきたい!対数の基本計算のサムネイル画像

数学受験者なら絶対押さえてきたい!対数の基本計算

対数の定義「 を  乗すると  になる」これが大前提です。 対数の基本計算1. 2.3.4.  対数の基本計算の成立ち1. これを定義にあてはめましょう。 「  を  乗すると  になる」  は指数の基本ですから、 「  を 乗すると  に
対数の底を自在に変換しようのサムネイル画像

対数の底を自在に変換しよう

対数の底の変換公式 を任意の低  の対数で表すと以下のようになります。 対数の底の変換公式導出対数の定義より、であることは明白ですね。では仮に  とおいてみましょう。つまりとなるわけです。この両辺を底  の対数とすると …①となりますね。こ
点と直線の距離の公式はこう使え!円の弦と中心点の意外な関係とはのサムネイル画像

点と直線の距離の公式はこう使え!円の弦と中心点の意外な関係とは

ポイント円において、三平方の定理より (弦の1/2)2 + (中心点から弦までの距離)2 = (半径)2中心点から弦までの距離は、点と直線の距離の公式が使える点と直線の距離の公式に出てくる絶対値を恐れない!絶対値は機械的に外して、答えが二つ
二次方程式の解の公式のサムネイル画像

二次方程式の解の公式

二次方程式の解の公式二次方程式  の解はと表されます。これは導出できますが、練習問題を多数こなして、覚えてしまうのが得策です。 例題1:簡単な方程式で確認 の解を求めよ。 方法1)因数分解を行う。ゆえに答えは  となる。 方法2)解の公式を
【必見】実は簡単な絶対値のグラフの書き方講座のサムネイル画像

【必見】実は簡単な絶対値のグラフの書き方講座

絶対値の外し方には2通りあります。(参考:【すぐ分かるようになる!】整理して考える、絶対値の外し方)そのうちの1つが「グラフを書く」ということでした。でも絶対値のグラフを書くのも難しいと感じている人もいるのではないでしょうか? 今回は簡単に
【すぐ分かるようになる!】整理して考える、絶対値の外し方のサムネイル画像

【すぐ分かるようになる!】整理して考える、絶対値の外し方

絶対値の扱いって難しいですよね?とくに絶対値がいくつも式の中に含まれているとややこしさ倍増です。 絶対値の外し方をマスターしておけば、混乱することはありません! 絶対値|a|の外し方は主に2つです。①絶対値の中身aで場合分け②グラフを書く1
図形問題を解けるようになるための次元の話!軌跡や積分、グラフ問題につながる考え方を学ぶ。のサムネイル画像

図形問題を解けるようになるための次元の話!軌跡や積分、グラフ問題につながる考え方を学ぶ。

はじめにこんにちは。みなさん次元ってご存知ですか?多分、ドラえもんの4次元ポケットなら知っているんじゃないかなと思います。今回はこの「次元」の話です。0次元から、私たちが生活している3次元までをざっくり扱っていきます!(この説明は厳密な説明
二次方程式の解の方程式の導き方 公式を導くと数学が分かる!のサムネイル画像

二次方程式の解の方程式の導き方 公式を導くと数学が分かる!

公式を導くという勉強!公式を導く必要なんてないんじゃないか、何のための公式だよ、と思う人もいると思います。しかし!公式を導く手順の中では様々なことを学べると同時に、公式が使えないような難問に出会った時に、公式を求める手順を応用して攻略すると
2段階の手順でできる!log関数で大小比較するには?のサムネイル画像

2段階の手順でできる!log関数で大小比較するには?

log関数の基本形といえば・・・  ですよね。この場合、aは「底」と呼ばれます。 複数のlog関数が存在するとき、その大小関係を比較する際に重要となるのが、「底」を揃えるということです。  ととでは、どちらが大きいかとなれば、この場合、2つ
対数logをわかりやすく!真数や底とは!|数学勉強法のサムネイル画像

対数logをわかりやすく!真数や底とは!|数学勉強法

対数が苦手な人は少なくないと思います。ですが今から書くことを知ってれば対数はできます!※指数を理解している人向けです。 対数といえば log ですね・・・例えば、log102とかlog35とかそんなやつですね。これってどういう意味なんでしょ
積分の意味をイメージしよう! 微分の反対!?|数学勉強法のサムネイル画像

積分の意味をイメージしよう! 微分の反対!?|数学勉強法

ここでは積分ってなんなのかを具体的に説明していきます。よく積分は微分の逆って言いますね。計算するときにはわかりやすいです。では意味的に考えることはできますか? ■積分とはその名前の通り積み重ねるんです。 面積ならものすごく細い棒を敷き詰めて
相加相乗平均を使うときの注意点のサムネイル画像

相加相乗平均を使うときの注意点

相加相乗平均【a+b≧2√ab】を使うときに、皆さんは「等号成立条件」というものをつかいますよね?これを適当に当てはめて、もうこれで大丈夫!と自信満々になった時に、実は問題によっては落とし穴があります… 例題を使いながら、どういうことか確認
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