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大学受験対策 数学の重要ポイント 全143本

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3乗の多項式の因数分解のやり方とは?まずは最初の解を見つけよう!

・3乗多項式の因数分解をマスターしましょう。 因数分解って面倒ですよね。さんざん苦労して2乗の多項式の因数分解をマスターしたかと思ったら次は3乗の多項式!しかもさっぱり解き方がわからない! そんな
たぬキング01
数学
57166 views

ルートの計算は簡単!ルートと文字は一緒だった!

1.はじめに ルートの計算と聞いて頭が真っ白になる人、いるのでは? …分かります、ルートは2乗してその数字になる数字???なんのこんちゃ???…ましてや、ルートを計算しろだなんて… いや待ってく
T.Kamikou
数学
163348 views

ルートの足し算をわかりやすく丁寧に!ルートは文字と一緒!?

こちらのページを見ている方はルートの足し算が曖昧になっている方でしょう。 ルートの足し算は難しいと思っているかもしれませんが、わかってしまえば普通の足し算みたいなもんに思えるようになるので今回の記事
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数学
31259 views

意外と出来ない?二次関数のグラフの書き方の超わかりやすい解説!

数学が苦手な人は二次関数でつまずく!二次関数が得意な人は数学が得意! なんとなくですが、僕の経験上、二次関数ってそんな位置付けな気がします。 では、なぜ二次関数をみんな苦手にするのでしょうか。理由
亀田 耕平
数学
22116 views

ルートを外すと絶対値がつくのは何で? 根号の意味を押さえよう!

数学を学んでいくとだんだんと難しい記号や概念が出てきますね。 今回扱うルートや絶対値というのは、そんな中でも多くの人が躓くきっかけになる部分ではないでしょうか。   でも、安心してください!
DEW
数学
10685 views

二次関数の公式を覚えて関数をマスターしよう!

二次関数にはとても使える公式があります。 公式を覚えるだけで二次関数の問題が簡単に溶けるようになるので是非覚えましょう! まず、二次関数はy=(※a,b,cは実数でa≠0) で表すことができます
長月
数学
7524 views

虚数ω(オメガ)の解き方はこれで全て!|数学勉強法

結論から入ろう。2次方程式 x2+x+1=0 の解は,解の公式から x={-1±(√3)i}/2 となるね。この解をωという記号で表すんだ。つまり,ω={-1+(√3)i}/2 または ω={-1-(
新井光樹
数学
5763 views

ルートのかけ算は簡単! ルートと文字は一緒だった!!

1.はじめに かけ算と聞くと、足し算・引き算の方法では解けないと考えてしまいがちですよね… 分数でも、足し算・引き算とかけ算・割り算では計算方法が違いますから、そう思うのも無理はありません。 し
T.Kamikou
数学
6354 views

対数logをわかりやすく!真数や底とは!|数学勉強法

対数が苦手な人は少なくないと思います。 ですが今から書くことを知ってれば対数はできます! ※指数を理解している人向けです。   対数といえば log ですね・・・例えば、log102とかlog
fireflower
数学
5640 views

絶対値の外し方とは?不等式には要注意|数学勉強法

|5|や|-3|のように1つの実数の両側にある2本の縦線を絶対値ということは知っているかな。 では,この2つの数は何を表すのだろう? それは|5|=5,|-3|=3  とすぐに答えられた人は立派だよ。
新井光樹
数学
5550 views

複素数の基本を徹底復習! 虚数は実部と虚部に分けて考えよ!

複素数って何なのさ。 複素数という新しい数を紹介します。 複素数について最初は覚えることが多いかもしれませんが、四則演算などは普通の数の計算と同じように 複素数でも計算できるので安心してください
長月
数学
5467 views

極値を持つ条件を3次関数の導関数から学ぼう!|数学勉強法

話を分かりやすくするために,3次関数に限っての説明をしよう。   関数f(x)=x3-6x2+9x+3 の極値は,f’(x)=3(x-1)(x-3) だから 増減表を作ってx=1で極大値,x=3で
新井光樹
数学
5933 views

不等式中に絶対値が出てきたらどうすればいいの?

はじめに 数学の問題を解いているとたまに| |に挟まれた数字、文字を目にすることがあると思います。これは絶対値というものです。今回はこの絶対値について話していきましょう。具体的には方程式、不等式に絶
takeee
数学
7296 views

ルートの割り算のやり方を徹底解説! 分数でも怖くない基礎固めとは!?

1.はじめに 割り算と聞くと、足し算・引き算の方法では解けないと考えてしまいがちですよね… 分数でも、足し算・引き算と掛け算・割り算では計算方法が違いますから、そう思うのも無理はありません。 し
T.Kamikou
数学
6808 views

二重根号の外し方とは

二重根号をとるには解法が存在するので覚える必要があります!(X = a+b , Y = a×b , a<b)(X = a+b , Y = a×b , a<b) aとbを求めるには自身のひらめきが必要な
Kazoo
数学
4614 views

差がつく!関数の最大値最小値問題で役立つ1文字固定法を使いこなそう

  関数の問題を解いていると、必ずと言っていいほど良く出てくるキーワードが「最大値を求めろ」「最小値を求めろ」というわけで、今回は関数の中でも特に二変数関数で役立つ1文字固定法の使い方を順を追って見
亀田 耕平
数学
9992 views

数学的帰納法のわかりやすい例題!コツを覚える|数学勉強法

数学的帰納法の証明とは、簡単に説明すると、   1:まず出発点となる命題を証明する  2:直前の命題が正しければ、次の命題も正しいことを証明する   この2つを証明することで、全ての場合の命
DEW
数学
1585 views

【必見】実は簡単な絶対値のグラフの書き方講座

絶対値の外し方には2通りあります。(参考:【すぐ分かるようになる!】整理して考える、絶対値の外し方) そのうちの1つが「グラフを書く」ということでした。 でも絶対値のグラフを書くのも難しいと感じて
mamoru
数学
4618 views

整数部分と小数部分の意味を分かりやすく解説!|数学勉強法

整数部分&小数部分,そんなに難しい概念ではありません。 例えばの整数部分は,小数部分はです。 ポイントは小数部分である事,そして整数部分は整数である事, 整数部分と小数部分を足し合わせると元の数
-香-
数学
2045 views

小数と累乗(べき乗)を基礎から押さえる! 指数が分数でも怖くない!

1/2乗って具体的なイメージが沸かない人が多いと思います。 2の2乗なら、=4と具体的に計算できるけど、1/2乗、となると具体的なイメージが沸かないって思う人が多いと思います。 ここで、1/2乗を
長月
数学
3949 views

指数法則って?指数法則がわかれば対数は簡単!|数学勉強法

指数法則の成り立ちを確認して、納得した上で覚えましょう! 記憶が定着しやすく、忘れにくくなりますよ。   指数法則の基本中の基本      ┏ 個 ┓       指数法則の重
きゅりー
数学
1235 views

十分なのに必要じゃない!? 必要条件・十分条件の見分け方!

「必要条件」「十分条件」は難しくない!  高等学校数学Iで、「んんっ!?」と首をひねる分野の一つに「命題と論証」があります。「数学」という言葉を真に受けてしまった人は論理学の分野は、「これホントに数
つっきー
数学
3106 views

二項定理の要点は係数!基礎から徹底解説します|数学勉強法

数学Ⅱに入ってすぐに出てくる二項定理ですが、意味もわからずただ式を覚えている人は少なくないんじゃないでしょうか? ここでは二項定理について説明していきましょう。   その前に組合せを表すCという
fireflower
数学
5965 views

連立不等式は数直線を用いて視覚的に解く|●等号アリ≦|○等号ナシ<

不等式のポイント ■「より大きくより小さい」⇒もも含まない。 ■「より大きく以下」⇒は含まず,は含む。(下図参照) ■「以上より小さい(未満)」⇒は含み,は含まない。 ■「以上以下」⇒もも含む
-香-
数学
1765 views

三角関数のとりうる値の範囲の簡単な求め方|数学勉強法

ポイント ・三角関数の範囲が決まっているとき、取りうる値の範囲を聞かれたらまずは単位円を思い浮かべる・問題で与えられた範囲と単位円を使って、sinθまたはcosθの範囲を決める・範囲が決まったら、求
鎌人
数学
2529 views

軸が動く二次関数の最大値最小値問題の解き方をマスターしよう!

二次関数の最大値最小値問題の種類 範囲が動く二次関数の最大値最小値問題は以前の投稿で解説しました。 範囲が動くタイプの二次関数の最大値最小値問題を一緒に解いてみよう 今回は、軸が動く二次関数の最
亀田 耕平
数学
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2段階の手順でできる!log関数で大小比較するには?

log関数の基本形といえば・・・     ですよね。 この場合、aは「底」と呼ばれます。   複数のlog関数が存在するとき、その大小関係を比較する際に重要となるのが、「底」を揃えると
クニミツ
数学
2080 views

確率で「同様に確からしい」ってどういうことなの?

確率の問題を解いていると、飽きるぐらい出てくる表現がこの「同様に確からしい」ですよね。 あまりにいつも書いてあるので、読み飛ばしている人も多いと思いますが、実は確率を求める上でこれは重要なことなので
DEW
数学
1841 views

0の階乗が1な理由とは?定義に着目してみた|数学勉強法

n!(nの階乗)は「1からnまでの整数の積」であると定義されます。   たとえば、 3!=3×2×1=6 2!=2×1=2 1!=1 それでは、0!(0の階乗)はどうなるでしょうか。   0
新井光樹
数学
1749 views

範囲が動くタイプの二次関数の最大値最小値問題を一緒に解いてみよう

ポイント 二次関数の最大値,最小値問題が来たらまずは可能性のあるグラフの概形をノートに書き出してみる 二次関数の最大値,最小値問題は範囲が動くタイプとグラフが動く場合がある   例題
亀田 耕平
数学
5217 views

ルートの引き算は簡単!ルートと文字は一緒だった!

1.はじめに ルートの引き算と聞いて頭が真っ白になる人、いるのでは? …分かります、ルートは2乗してその数字になる数字???なんのこんちゃ???…ましてや、ルートの引き算だなんて… いや待ってく
T.Kamikou
数学
3378 views

因数分解の解き方とコツ! 3乗でも簡単です!|数学勉強法

因数分解は、基本的に8個の公式があり、それを知っていなければ問題を解くことはできません。 まずはこの8個の公式をマスターするために因数分解の問題を何回も解いて、基本公式を自在に使えるようになる必要が
user_142449
数学
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因数分解の基本とコツ!高校レベルから徹底復習|数学勉強法

因数分解解き方そのものは中学でも学習します。 基本の概念は同じなので,高校進学後も,早く問題を解いてみたくて,説明も読まずに解き始める。 そして,がむしゃらに解こうとして,思いつかずに悪戦苦闘する
-香-
数学
1897 views

【ベクトル基礎】線分AB上にある点Cを表したいとき

ベクトル問題において、基準となるベクトルの先端をつないだ線上にある点が問題となることがよくあります。 これは基本かつ簡単なので、ぜひ覚えておきましょう。 ここでは、ある平面において、点O、A、Bが
きゅりー
数学
1155 views

球の体積は「身の上に心配あ~るの3乗」

球の体積の公式 これは覚えるしかありません。 球の体積をとすると、 語呂合わせで「身の上に心配あ~るの3乗」です。 私は中学3年のとき、数学の先生が教えてくれてから忘れられません(笑)
きゅりー
数学
1922 views

点と直線の距離の公式はこう使え!円の弦と中心点の意外な関係とは

ポイント 円において、三平方の定理より (弦の1/2)2 + (中心点から弦までの距離)2 = (半径)2 中心点から弦までの距離は、点と直線の距離の公式が使える 点と直線の距離の公式に出て
亀田 耕平
数学
2232 views

必要条件と十分条件違いとは?ベン図で説明!|数学勉強法

参考記事 必要条件・十分条件に関してはWithdom上でも既に幾つか投稿がありますね。 検索すれば簡単にヒットしますので,諸々の説明は,これらの記事に委ねます。 必要条件,十分条件を機械的に
-香-
数学
2047 views

2次関数の最大最小は範囲に注意して得点UP|数学勉強法

数学Ⅰで多くの人が苦労するのが二次関数の最大、最小の問題です。特に文字が入ってくると「わけわからない」という人が非常に多いです。その理由は場合わけの仕方がわからないからでしょう。でも場合わけの仕方は決
fireflower
数学
1608 views

循環小数を分数に変換する方法と練習

循環小数を分数に変換する方法 やり方さえ覚えればとっても簡単! あとは習得するまで自分で練習するかどうかです。 まずは例題を自分の手で書きうつしてみて、そのあと、練習問題を例題の数値の部分だけ変え
きゅりー
数学
1500 views

素因数分解のやり方!公式的な解き方をマスター|数学勉強法

正の約数が1と自分自身のみである自然数で、1でない数のことを素数といいます。 つまり、素数とは約数が2つある数のことをいいます。   例えば、4の約数は1,2,4の3つあるので素数ではありません
長月
数学
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