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数学

これならできる!平方完成の計算方法を解説!|数学勉強法のサムネイル画像

これならできる!平方完成の計算方法を解説!|数学勉強法

先ず基本中の基本ですが,は2次の展開公式です。逆に,と書けば因数分解の公式になりますね。ここまでの計算で行き詰る場合は残念ながら「平方完成」を学習するレベルに達していないので,復習を優先して下さい。 さて,ざっくりと簡単に述べると,【2次式
共役な複素数とは?性質をおさえておこう!|数学勉強法のサムネイル画像

共役な複素数とは?性質をおさえておこう!|数学勉強法

複素数は2乗するとマイナスになるという実在しない不思議な数字なので、具体的なイメージが難しいですよね。しかし、だからこそ入試問題には嫌がらせのように顔を出すんですよね。2014 年からは数Ⅲに複素数平面も復活したので、ここは是非押さえておき
素因数分解のやり方!公式的な解き方をマスター|数学勉強法のサムネイル画像

素因数分解のやり方!公式的な解き方をマスター|数学勉強法

正の約数が1と自分自身のみである自然数で、1でない数のことを素数といいます。つまり、素数とは約数が2つある数のことをいいます。 例えば、4の約数は124の3つあるので素数ではありません。また、11の約数は111の2つなので素数です。素数は2
数学的帰納法のわかりやすい例題!コツを覚える|数学勉強法のサムネイル画像

数学的帰納法のわかりやすい例題!コツを覚える|数学勉強法

数学的帰納法の証明とは、簡単に説明すると、 1:まず出発点となる命題を証明する 2:直前の命題が正しければ、次の命題も正しいことを証明する この2つを証明することで、全ての場合の命題が正しいことを証明するという手法です。特に自然数についての
比例式は「=k」を使って簡単に解ける!?|数学勉強法のサムネイル画像

比例式は「=k」を使って簡単に解ける!?|数学勉強法

例題のとき、この式の値を求めよ。(東北学院大) 解き方このような型式の問題に出くわしたら、「あっ!比例式だ」とひらめけば、もう答えはすぐそこまで見えています。 比例式のポイントは 「=k」合言葉のように覚えておくと、便利です。つまりとおけば
放物線における点対称の移動を詳しく解説!|数学勉強法のサムネイル画像

放物線における点対称の移動を詳しく解説!|数学勉強法

放物線  を、任意の点 O を中心に対称移動させるときには、頭のなかに、下図のようなイメージを思い浮かべましょう。頂点の座標は ( a b ) 、放物線の凹凸は r の正負、開き具合は r の絶対値で表されます。放物線の移動の場合、放物線
二重根号の外し方!問題を例に挙げて解説します|数学勉強法のサムネイル画像

二重根号の外し方!問題を例に挙げて解説します|数学勉強法

例えばのように根号が二つ重なっていた場合,二重根号と言う。「二重根号をはずせ」と言われたら,重なってる根号を1つ取っ払う事を考える。上記の例だと,どうだろう?となるので,比較的,簡単に思える。  は,どうだろう? 二重根号をはずすときは,の
指数法則って?指数法則がわかれば対数は簡単!|数学勉強法のサムネイル画像

指数法則って?指数法則がわかれば対数は簡単!|数学勉強法

指数法則の成り立ちを確認して、納得した上で覚えましょう!記憶が定着しやすく、忘れにくくなりますよ。 指数法則の基本中の基本     ┏ 個 ┓   指数法則の重要3原則  主な指数法則      指数法則の成り立ち の成り立ち     ┏ 
二次不等式はグラフを使って簡単に理解しよう!|数学勉強法のサムネイル画像

二次不等式はグラフを使って簡単に理解しよう!|数学勉強法

グラフによる二次不等式の解き方みなさん二次関数のグラフの書き方はもうマスターしましたか?二次不等式を解く際には、二次関数のグラフを考えるとわかりやすいですので、その解き方を紹介します。 2.下に凸な二次関数とx軸の位置関係を考えるこの関数を
三角関数の加法定理や和積公式は丸暗記はダメ!|数学勉強法のサムネイル画像

三角関数の加法定理や和積公式は丸暗記はダメ!|数学勉強法

「数学の公式って全部覚えなきゃダメですか?」の答え⇒「可能ならば是非とも導出を理解して下さい」大学入試,殊にセンター試験などは,時間との勝負ですよね。制限時間が設けられているので,解答の際に用いる公式は,覚えている方が有利と言えば有利です。
偏微分を用いた法線ベクトルの求め方まとめ|数学勉強法のサムネイル画像

偏微分を用いた法線ベクトルの求め方まとめ|数学勉強法

法線ベクトルを求める場合、x、yそれぞれの偏微分をすることで簡単に求められます。 例題x2+y2=1の(20)における法線ベクトルを求めよ。 解き方法線ベクトルは、f(xy)=0の曲線で、(xy)の座標においてその1つは(fxfy)となる・
循環小数を分数に変換するコツ「アイシテル」|数学勉強法のサムネイル画像

循環小数を分数に変換するコツ「アイシテル」|数学勉強法

ポケベル世代には懐かしい数字の列「14106」(アイシテル)だが,今回この数字を用いて,循環小数を分数に変換する方法を説明してみよう。という循環小数があったとする。これはドットで囲まれたの部分(5桁)が循環する少数で,延々と表記してみると,
数列の問題の基本的なコンセプトを一から確認!|数学勉強法のサムネイル画像

数列の問題の基本的なコンセプトを一から確認!|数学勉強法

数列は、数Bの大きな山。数列はセンター試験、また2次試験の数学でも超頻出であり、数列ができるようになれば、他の受験生に大きく差をつけることができます!! あなたは小さい頃こういう問題をやったことがありますか? 「123⚪︎56      
因数分解の基本とコツ!高校レベルから徹底復習|数学勉強法のサムネイル画像

因数分解の基本とコツ!高校レベルから徹底復習|数学勉強法

因数分解解き方そのものは中学でも学習します。基本の概念は同じなので,高校進学後も,早く問題を解いてみたくて,説明も読まずに解き始める。そして,がむしゃらに解こうとして,思いつかずに悪戦苦闘する。これは,むしろ中学時代に数学が得意だった生徒が
3次方程式の解と係数の関係をわかりやすく|数学勉強法のサムネイル画像

3次方程式の解と係数の関係をわかりやすく|数学勉強法

3次方程式の解と係数の関係3次方程式  の解を   とすると、解と係数の関係は以下のようになります。・ ・ ・  3次方程式の解と係数の関係の導出3次方程式  は、3次方程式であるという前提より  であるので、の係数  で全体を割ることで、
三角関数のとりうる値の範囲の簡単な求め方|数学勉強法のサムネイル画像

三角関数のとりうる値の範囲の簡単な求め方|数学勉強法

ポイント・三角関数の範囲が決まっているとき、取りうる値の範囲を聞かれたらまずは単位円を思い浮かべる・問題で与えられた範囲と単位円を使って、sinθまたはcosθの範囲を決める・範囲が決まったら、求めたい式になるように式変形する例題0o≦θ≦
必要条件と十分条件の違いを簡単に解説します!|数学勉強法のサムネイル画像

必要条件と十分条件の違いを簡単に解説します!|数学勉強法

十分条件について 人⇒動物について述べる。結論から言うと人は動物であるための十分条件である。なぜなら、人は動物に完全にふくまれており、人と言えばすぐに動物とわかるからである。 必要条件について人⇒動物についてのべる。動物は人であるための必要
素因数分解と約数の個数と総和の求め方を説明!|数学勉強法のサムネイル画像

素因数分解と約数の個数と総和の求め方を説明!|数学勉強法

約数に関する問題は、素因数分解ができれば、あとはちよっとしたコツを覚えるだけで簡単に解けてしまいます。ここでは1.素因数分解2.約数の総和の求め方3.約数の個数の求め方の順に確認していきましょう。求め方とその理屈を解説してあります。公式とし
整数部分と小数部分の意味を分かりやすく解説!|数学勉強法のサムネイル画像

整数部分と小数部分の意味を分かりやすく解説!|数学勉強法

整数部分&小数部分,そんなに難しい概念ではありません。例えばの整数部分は,小数部分はです。ポイントは小数部分である事,そして整数部分は整数である事,整数部分と小数部分を足し合わせると元の数値になっている事です。・・・(※)  理解してしまえ
必要条件と十分条件違いとは?ベン図で説明!|数学勉強法のサムネイル画像

必要条件と十分条件違いとは?ベン図で説明!|数学勉強法

参考記事必要条件・十分条件に関してはWithdom上でも既に幾つか投稿がありますね。検索すれば簡単にヒットしますので,諸々の説明は,これらの記事に委ねます。必要条件十分条件を機械的に最速で求める方法必要条件・十分条件って何なのか一発でわかる