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循環小数を分数に変換するコツ「アイシテル」|数学勉強法

ポケベル世代には懐かしい数字の列「14106」(アイシテル)だが,

今回この数字を用いて,循環小数を分数に変換する方法を説明してみよう。

という循環小数があったとする。

これはドットで囲まれたの部分(5桁)が循環する少数で,延々と表記してみると,

と言うことになり,嬉しい事に「アイシテル」をエンドレスリピートする形だ。

循環小数の表記を用いなければ,画面の都合上,「」で略すより他ない。

 

桁が循環する小数は,倍して差をとれ

参照元「ニューアクション 数学Ⅰ+A」東京書籍(ISBN4-487-68680-6)

 

この鉄則に従うと,今は5桁が循環する小数を考えているので,倍して差をとる事になる。

であるから素直に差をとると,小数点以下の「アイシテル」が全て打ち消されて【ココがポイント!】,

つまり

となって

と,無事に分数で表示する事ができた。

画面一杯の「アイシテル」をギュギュっと凝縮して,密かに愛を伝える分数です。

ちょっと素敵だと思った方は,大好きなあの人への秘密のメッセージに,是非とも活用してみて下さい。

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