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1/6公式の使い方とは?積分せずに面積を出す|数学勉強法

時間の短いセンター試験では計算はできるだけ短時間に終わらせたい・・・。
そこで役に立つ公式を紹介していきます。今回は1/6公式です!

この公式は積分の範囲で使います。この公式を使うと二次関数と一次関数または2つの二次関数に囲まれた面積を簡単に求められます!

1.二次関数と一次関数に囲まれた図形

y=ax^2+bx+c と y=mx+n  の交点のx座標をα、βとします。ただしα<βとします。これらに囲まれた図形の面積Sは
  S= |a|(β-α)^3/6     とかけます。   

2.2つの二次関数に囲まれた図形

  y=ax^2+bx+c と y=dx^2+ex+f の交点を同じようにα、βとすると、これらに囲まれた面積Sは上の式で│a│を │a-d│にするだけ!     

これのよいところは二次関数のa(とd)と交点のx座標αとβのみで面積を求められるということです。この公式は非常に強力です。というよりこの公式を知らないだけでセンター試験を解ききることは不可能であるといっても過言ではないです。
必ず身につけておきましょう!!
証明はここでは省きますが気になったらぜひ自分で導いてみよう。他にも1/3公式1/12公式などがあるので調べておくとよいでしょう。

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