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因数分解の解き方とコツ! 3乗でも簡単です!|数学勉強法

因数分解は、基本的に8個の公式があり、それを知っていなければ問題を解くことはできません。


まずはこの8個の公式をマスターするために因数分解の問題を何回も解いて、基本公式を自在に使えるようになる必要があります。

そして、いざ試験などのときに因数分解ができないと悩んだらまずこの8個の公式のうちどれが使えるのかを考えましょう。


しかし、aやbがまざっている3次式、2次式が問題に出る場合があります。

そういった場合は次数の低いものでまとめていくと因数分解公式の形が見えてきます。

また、4次式などが出てきても、それを2次式に落としこむような形にすることで因数分解公式の形が見えてきます。


因数分解は基本的にパターン問題なので、考える必要はあまりないです。

どのパターンに落とし込むかが問題を解く鍵となります。


具体例をあげていきましょう。


例えば、a3+2a2b+ab2-a-bについて考えていきましょう。


パッと見るだけでは、因数分解公式が使えません。


こうやってabなどがあるものは、次数の低いものでまとめていきます。


(与式)=ab2+(2a2-1)b+a3-a となります。


これは、bの2次式なので因数分解公式が使えます。


もう1つ見ていきましょう。

 

例えばX4+4X2Y2-5Y4です。

 

これは、4次式ですので、2乗関係の因数分解公式が使えそうです。

(与式)=(X4+4X2Y2+4Y2)-9Y4とすれば、因数分解公式のA2-B2=(A+B)(A-B)に持ち込むことができます。

このように因数分解公式のパターンに持ち込みましょう。

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