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ルートの引き算は簡単!ルートと文字は一緒だった!

1.はじめに

ルートの引き算と聞いて頭が真っ白になる人、いるのでは?

…分かります、ルートは2乗してその数字になる数字???なんのこんちゃ???…ましてや、ルートの引き算だなんて…

いや待ってください。それはつまり、ルートの意味が分かっている証拠です。

そして実は、ルートの意味を考えずにそれをただ単に文字に置き換えて引き算することで、格段に簡単に解くことが出来ますよ!

以下、その方法を用いたルートの引き算をご説明します。

 

2.ルートの引き算を文字式の引き算に

例えば、次のルートの引き算について解いてみましょう。

・・・①

ここで、

として、 という文字に置き換えてみましょう。

すると①式は、

と、簡単な文字式の引き算に早変わり。

答えは  と、目をつむってでも出来るのではないでしょうか?

よって①式の答えは、 であることが分かるでしょう。

 

同じようにして、今度はいろいろなルートが混ざった引き算を計算してみましょう

・・・②

考え方は一緒です。

それぞれのルートを、

と、文字に置き換えてみると②式は、

と、②式も簡単な文字式の引き算に早変わり。

最後に、それぞれ置き換えたルートに変換し直して、②式の答えは、

となります。

 

3.応用問題

以下のルートの引き算を計算しなさい。

・・・③

 

【解答】

いきなり難しい引き算だなんて…と思われた方も多いと思いますが、一呼吸つきましょう。

この引き算も、今まで説明した「ルートを文字に置き換える」方法で、簡単に解くことが出来ます。

まず、③式は、「同じルートがないじゃないか!」と早合点する前に、

「計算をしなさいと言われている以上は、計算できるんだ、つまり同じルートに変えられるものがあるということだ」

と認識しましょう。

そのような認識のもとに、再度③式を眺めると、

とルートを冷静に解けることが分かりますよね。

よって③式は、

となり、出現しました!同じルートが!!

ここで、

に、それぞれのルートを文字に置き換えると、③式は、

という、簡単な文字式の引き算になります。

最後に、それぞれ置き換えたルートに変換し直して、③式の答えは、

 

となります。

 

4.まとめ

はっきり言います。

「ルートの引き算にルートの意味を考える必要はない、ルートを文字に置き換え引き算しよう!」

この方法で引き算すれば、もう悩むことはなくなるでしょう。

頑張ってください!

 

その他のルートの計算方法記事はこちらより!

ルートの足し算についての詳しい解説はこちら!

ルートのかけ算についての詳しい解説はこちら!

ルートの割り算についての詳しい解説はこちら!

 

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